已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0 且x≤f(x)≤(x^2+1)/2对一切x恒值成立,求该函数的解析式.

令x=1，得1≤f(1)≤(1^2+1)/2=1，即1≤f(1)≤1
故f（1）=1，又f(-1)=0
得a+b+c=1，a-b+c=0，有c=1/2-a，b=1/2
即f(x)=ax^2+1/2x-(1/2-a)

再分别用x≤f(x)和f(x)≤(x^2+1)/2解不等式，或者算Δ≥0，就可以解出来a的值。

自己算吧。这是我考试做过的一个题。